Частотный анализ сервопривода или как научить робота правильно ходить

В робототехнике один контроллер принимает решение, а другой следит за его выполнением. Один, командный, вырабатывает общую стратегию поведения, а другой – исполнительный, выполняет одну из текущих частных задач, из которых складывается картина всей общей стратегии командного контроллера. Путь к успеху – это правильная стратегия, помноженная на правильное её исполнение. Сервоприводы – это мускулы любой системы, превращающие команды в реальное действие. Сервопривод состоит из электродвигателя, редуктора и платы управления углом поворота выходного вала редуктора, на которой базируется тот самый исполнительный контроллер. Каждый сустав робота должен точно выполнить команду, подаваемую в виде набора отдельных (дискретных по времени) цифровых значений угла вала редуктора и, если эти значения отобразить на графике, где горизонтальная ось (ось абсцисс) – это время, а вертикальная ось (ось ординат) – это значения команд, то получим набор точек, определяющих график кривой задания. Построим ещё один подобный график, но по вертикальной оси отложим показания датчика угла выходного вала сервопривода, получим график кривой выполнения задания. Как оценить качество работы сервопривода? Качество работы сервопривода оценивается качеством совпадения графика кривой выполнения задания с графиком кривой самого задания. Но тогда как подобрать некоторый набор тестовых заданий, качественное выполнения которых гарантировало бы качественное выполнение любого задания? Известно, что любую дискретную по времени функцию